作业的价值问题，关系着教学目标的准确实现，影响着课堂信息、考试信息以及教材资料的科学利用，事 关应试教育思想向素质教育思想的根本转变。
    目前，对作业价值的认识存在一定的片面性。于是产生了违背教育规律的有害做法。例如：为了弥补课堂 教学的不足，就依借超量的课外作业来补充；为了取得应试中的高分数，频繁地“练兵”、“模拟”考试…… 这些做法既削弱了教师的主导作用，又忽视了学生的主体地位。
    怎样认识数学作业的价值呢？作业既是反馈、调控教学过程的实践活动，也是在教师的指导下，由学生独 立运用和亲自体验知识、技能的教育过程。通过作业教学，使学生巩固、内化学得的知识技能，充分发挥师生 双方的主观能动性，自然产生新的学习欲望。
    因此，作业的设置要符合相应阶段的教育目标要求，要适应教材的逻辑结构，要为学生提供一种顺利提取 脑中的相关知识和有利于巩固、内化学得知识的良好情境。
    例1 快车、慢车分别从甲、乙两地同时相对而行， 快车平均每小时行60千米，4小时后两车相遇。相遇后 慢车继续行驶1小时，正好行到中点处。甲、乙两地相距多少千米？（成都市锦江区1995年毕业试题）。
    若就小学的方程知识给出如下解答，那就既不符合小学数学教育目标要求，也不能适应小学数学教材的逻 辑结构。
    解 设慢车的速度为每小时x千米，
    列方程得（60×4＋4x）÷2＝5x
    解方程得 x＝40
    甲、乙两地的距离为（60＋40）×4＝400（千米）
    答：甲、乙两地相距400千米。
    若在三类分数应用题的练习课中出示该题，即使借助成人的帮助也不能得出如下解法，这就超出了学生智 力的“最近发展区”。
    解（1）慢车每小时行全程的几分之几？
    1 1
    ─÷（4＋1）＝─
    2 10
    （2）快车行到相遇点行了全程的几分之几？
    1 3
    1－─×4＝─
    10 5
    （3）甲、乙两地相距多少千米？
    3
    60×4÷─＝400（千米）
    5
    1
    或 60×4÷〔1－─÷（4＋1）×4〕＝400（千米）
    2
    但是，若将上面的解法放在分数应用题的加深复习之后，作为学有余力的学生的思考题，则既符合阶段教 学目标要求，也与教材的逻辑结构相适应。
    例2 如图（单位：厘米）长方形面积比阴影部分面积多8平方厘米，求图中x的长度（上海市卢湾区1995年 小学毕业升学试题）。
    （附图 {图}
    题中的“长方形”一词，道明了整个图形的特征，使该题的叙述简单明了，避免了学生对图形特征的种种 猜疑。这就为学生提供了回忆运用面积计算公式、相差关系、线段的和差关系，并得出下列解答的良好情境。
    解（1）阴影三角形的面积
    4×6－8＝16（平方厘米）
    （2）与阴影三角形等底等高的平行四边形的面积：16×2＝32（平方厘米）
   

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