教师：（神秘的语调，微笑的表情）“现在老师要根据图形观察，马上解决三个问题，需要同学们一起来帮助解决。现在请按分成的四人小组，一起讨论。”多媒体出示三个问题。
1、这三种图形，分别是什么对称图形？
2、这三种图形有什么共同特征？
3、这三种图形的不同点在哪里？
学生：（分小组热烈讨论）
教师：（巡视各小组，并倾听学生讨论，了解学情。这里教师不是权威，而是走下讲台，。并且到每一个小组，一起讨论，其间适时点拨，让学生感到教师与自己同在）
教师：同学们，我们一起来归纳一下好吗？
学生1：（满怀信心）我首先说说共同点：
     图上所示的三种图形，都是绕着一个中心点，旋转一定角度后能与自身重合的图形，所以这三个图形都是旋转对称图形。
学生2：（迫不及待地）我来说说不同点：
其不同点在于三种图形旋转的角度不一样，第一图旋转的角度为120度或240度，第二个图旋转的角度为180度，第三图旋转角度为72度或144度，或216度或288度。
教师：嗯！（教师以封闭性的赞叹予以肯定）
教师：（继续引导）在这些角的度数中，哪一个数最特殊。
学生：显然是180度。因为这个角的两边在同一条直线上。
教师：今天老师就要和大家研究这个特别的旋转对称图形。大家说是什么图形？
学生：中心对称。（这时学生的情绪已经开始高涨）
教师：（课件单独醒目推出课题）下面请同学们举出类似于第二种图形的例子，学生随即举出字母“S”，汉字“田”“六角螺帽”……等，
学生：“老师，希特勒的纳粹标志也有这个特点。”众生大笑。
教师：（表情严肃地）“是的，这个例子非常形象。但希特勒是一个法西斯，我们要牢记第二次世界大站他给世界人民带来的灾难。我们不能宣传他的标志，但观察标志的特点可以了解数学知识。请大家要把握好，它是绕着‘十字交叉点’旋转180度后与自身重合的图形。”
在这一教学片段中，教师从学生的单独发言和集体讨论，始终关注学生的言语，联系生活实际和充分利用图形的直观性，在饶有兴趣的对话中展开。把学生的情绪带到兴奋的阳光地带，使枯燥的数学受到甘露的滋润。而当学生谈到“纳粹标志”时，教师并不一味迁哄，而是“表情严肃地”阐述了观点，让学生树立爱憎分明的情感。可见教师的倾听并不一定是“和颜悦色”，在是非面前还是需要正确对待。
（三）注重联系学生学习内在环境，引导学生数学学习的积极思维。
倾听在于重点听心。学生的非言语行为和言语行为往往表露在学生的外部。其实，教师在倾听时，一方面通过这些外部行为，倾听学生的内在环境，另一方面，学生并没有表露出来，这就要教师善于根据学生内部发展的心理规律去引导。这里的心理规律当然包括学习心理和个性心理。教师在听“心”中，顺其自然地把学生引导到积极思维状态，这也是数学学习的核心问题。
案例三：《因式分解》（浙江教育版第6章第一节），是数学学习的一个非常重要也是数学中的传统经典内容，它是打开代数宝库的一枚钥匙。现就这一内容的教学，围绕讨论的问题，展示自己教学中的师生对话的一个片段。
教师：同学们，2×3×7=46，属于什么数的运算？
学生：整数乘法运算。
教师：嗯，那么46=2×3×7又称什么呢？
学生：因数分解。
教师：同学们小学数学知识掌握得太好了！把整数发展到整式是否也能转化呢？下面请同学们填一填，议一议。（教师出示以下题目）
（1）①m(a+b+c)=                      ;
②(a+b)(a-b)=  &

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